BIOESTADÍSTICA

Introducción 17
1. conceptos fundamentales 19
1.1. Glosario 21
1.2. Introducción 22
1.3. Programas informáticos 22
1.4. Tipos de variables 23
1.5. ¿Qué pretendemos al utilizar la estadística? 25
1.6. Cómo obtener una muestra válida 26
1.7. Introducción al diseño experimental 28
1.8. Recordar algunas cosas 29
1.8.1. Algo de álgebra 29
1.8.2. Teoría de funciones 32
1.8.3. Geometría analítica 33
1.9. Modelos matemáticos 38
1.9.1. Proceso de modelización: 38
1.9.2. Modelos matemáticos en Bioestadística 39
1.10. Bibliografía recomendada 41
2. Estadística descriptiva 43
2.1. Glosario 45
2.2. Introducción 46
2.3. Medidas de centralización 47
2.4. Medidas de dispersión 48
2.5. Definiciones 48
2.5.1. Para variables numéricas 48
2.5.2. Para variables ordinales 49
2.5.3. Para variables cualitativas 49
2.6. Gráficos 49
2.7. Estadística descriptiva en relación con el tipo de variable 55
2.8. Resumen y conclusiones 64
2.9. Bibliografia recomendada 64
3. Combinatoria y cálculo de probabilidades 67
3.1. Glosario 69
3.2. Introducción 70
3.3. Algo de combinatoria 70
3.4. Cálculo de probabilidades 74
3.4.1. Definición de probabilidad 75
3.4.2. Algunas reglas del cálculo de Probabilidades 79
3.4.2.1 Teorema de las probabilidades totales 81
3.4.2.2. Teorema de las probabilidades compuestas 81
3.4.2.3. Pruebas repetidas 82
3.5. Resumen y conclusiones 86
3.6. Bibliografía recomendada 87
4. Distribuciones teóricas de probabilidad 89
4.1. Glosario 91
4.2. Introducción 91
4.3. Distribución binomial 92
4.3.2. Medidas de centralización y de dispersión 96
4.4.Distribucion de Poisson 96
4.5. Distribuciones de probabilidad con variables continuas 99
4.5.1. Distribución normal (Distribución de Laplace-Gauss) 102
4.5.1.1.Distribución normal reducida 104
4.5.1.2. Propiedades derivadas de la simetría 105
4.6. Comparación entre las tres distribuciones teoricas 111
4.7. Resumen y conclusiones 113
4.8 Bibliografia recomendada 116
5. Población y muestra. distribuciones en el muestreo. estimación
de parámetros 117
5.1. Glosario 119
5.2. Introducción 120
5.3. Proceso de muestreo 121
5.3.1. Tipos de muestreo aleatorio 122
5.3.2. Problemas que se relacionan con el muestreo 122
5.4. Distribuciones en el muestreo 123
5.4.1. Distribución de medias 123
5.4.2. Distribución de varianzas 124
5.4.3. Errores en el muestreo 124
5.5. Estimación de parámetros 124
5.5.1. Estimación por intervalo de una media 125
5.5.2. Las nuevas distribuciones de probabilidad 126
5.5.2.1. Distribución ?2 (chi-cuadrado) 126
5.5.2.2. Distribución t de Student 118
5.6. Pruebas estadísticas 130
5.6.1. Estimación de parámetros 131
5.6.2. El contraste de hipótesis 131
5.6.3. Modelos predictivos 132
5.6.4. Pruebas complementarias 132
5.6.5. Estadística paramétrica 133
5.6.6. Estadística no paramétrica 133
5.7. Estimación de parámetros 133
5.7.1. Estimación de la media 134
5.7.2. Estimación de la varianza 135
5.7.3. Estimación de un porcentaje 136
5.7.4. Estimación de la mediana 139
5.7.5. Teorema central del límite 140
5.8. Algunos conceptos utilizados últimamente 140
5.8.1. Qué significan p, P, a 140
5.8.2. ¿Qué es la amplitud del intervalo de confianza? 141
5.9. Ajuste a una población teórica 141
5.10. Bibliografía recomendada 143
6. Contraste de hipótesis 145
6.1. Glosario 147
6.2. Introducción 148
6.3. Conceptos implicados en el contraste de hipótesis 148
6.4. Contraste de hipótesis 153
6.4.1. Términos que se utilizan 153
6.4.2. Pasos necesarios para realizar un contraste de hipótesis 156
6.5. Errores en estadística 160
6.5.1. Error de tipo I 161
6.5.2. Error de tipo II 161
6.6. Calcular el tamaño de una muestra 167
6.7. Resumen y conclusiones 168
6.8. Bibliografía recomendada 168
7. Comparación de dos muestras 169
7.1. Glosario 171
7.2. Introducción 171
7.3. Variable aleatoria matemática 172
7.3.1. Muestras independientes 172
7.3.2. Muestras dependientes (relacionadas) 178
7.4. Variable ordinal 181
7.4.1. Muestras independientes 181
7.4.2. Muestras dependientes y relacionadas 184
7.5. Variable cualitativa 186
7.5.1. Prueba exacta de Fisher 187
7.5.2. Prueba chi-cuadrado de Pearson (?2) 189
7.6. Resumen y conclusiones 193
7.7. Bibliografía recomendada 194
8. Comparación de varias muestras 195
8.1. Glosario 197
8.2. Introducción 197
8.3. Muestras de variables aleatorias numéricas 198
8.3.1. Muestras independientes 198
8.3.2. Muestras relacionada o dependientes 202
8.4. Variables ordinales (métodos no paramétricos) 205
8.4.1. Muestras independientes 205
8.4.2. Muestras relacionadas 207
8.5. Potencia-eficiencia 210
8.6. Variable cualitativas 211
8.7. Aplicaciones del test chi-cuadrado ( ?2) 214
8.8.Resumen y conclusiones 215
8.9. Bibliografía recomendada 215
9. Regresión y correlación 217
9.1. Glosario 219
9.2. Introducción 219
9.3. Ajuste de curvas 220
9.4. Regresión lineal 223
9.4.1. Recta de ajuste 224
9.5. Propiedades de la recta de regresión 228
9.6. Modelo predictivo 231
9.7. ANOVA en la regresión 232
9.8. Otros tipos de regresión 235
9.8.1. Regresión exponencial 235
9.8.2. Ajuste a una curva potencial 236
9.9. Correlación 236
9.10. Coeficiente de correlación de Spearman 239
9.11. Resumen y conclusiones 241
9.12. Bibliografía recomendada 241
10. Tamaño de la muestra. Conclusiones 243
10.1. Glosario 245
10.2. Introducción 245
10.3. El modelo estadístico 246
10.4. Tamaño de la muestra 247
10.4.1. Estimación de un parámetro 247
10.4.2. Comparación de dos muestras 247
10.5. Significación estadística y significación biológica 250
10.6. Programas informáticos de estadística 251
10.6.1. AlcEst Programa de gestión y análisis estadístico de datos 251
10.6.2. Programa R 256
10.6.2.1. ¿Cómo funciona R? 257
10.7. Resumen y conclusiones 262
10.8. Bibliografía recomendada 263
Anexos 265

Si hoy día están prácticamente superados los problemas de cálculo y además se han desarrollado numerosos programas y aplicaciones en esta área: ¿por qué todavía se presentan dificultades en la bioestadística, una disciplina esencial para el desarrollo del conocimiento científico? Este manual facilita comprender dónde se encuentran los fallos de metodología que hacen que todavía numerosos estudios no tengan el rigor necesario para garantizar una adecuada transmisión del conocimiento, ya que es necesario no sólo el dominio de los conocimientos matemáticos, sino también el significado de las variables a analizar. Se trata así de un libro básico y de fundamentos, sencillo y claro, esencial para todo aquel lector que quiera conocer el por qué y el cómo de las aplicaciones informáticas que se utilizan en bioestadística.

Autor
José Torres Huertas es licenciado en matemáticas y doctor en medicina y ha desarrollado su labor docente en la Facultad de Medicina de la Universidad Complutense de Madrid